Picar finos el apio, la zanahoria, la cebolla y el ajo. Ponerlo todo en una cazuela con el aceite y el romero y soasar durante unos minutos. Cuando tomen color las verduras, añadir las hojas de repollo, la papa pelada y cortada a tiras y las arvejas, previamente remojadas en agua durante 3 horas. Después, añadir los tomates pelados, desmenuzados y diluidos en 1 litro de agua.
Salpimentar y dejar cocer tapado, a fuego muy lento, durante 2 horas. Dejar condensar bien la sopa y servir. Si se desea, espolvorear por encima con un poco de romero.