Preparar un caldo sustancioso con la falda de vacuno y todas las verduras muy limpias. Poner en una olla grande con abundante agua y permitir que se reduzca mucho para concentrar el sabor. Hervir con la cazuela destapada, retirando con una cuchara la espuma que se forma en la superficie. Añadir a este caldo las ramas y las hojas más duras de los cuatro hinojos y reservar el resto. Cuanto más tiempo hierva, más sustancia tendrá el caldo. Cuando esté hecho, dejarlo enfriar y retirar toda la grasa que queda en la superficie. Cortar el resto de los hinojos en trocitos, y rehogarlos a fuego lento unos diez mnutos. Añadir el caldo, rectificar la sal y poner una pizca de pimienta. Hervir y mantener la ebullición hasta que el hinojo esté tierno (alrededor de 45 minutos). Servir con un trozo de hinojo que esté más entero.